Вы не можете сделать это программно.Только пользователь имеет эту привилегию.Как бы то ни было, вы можете проверить, включен ли он или нет.
ConnectivityManager mgr = (ConnectivityManager)Context.getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
boolean bgData = mgr.getBackgroundDataSetting();
И попросить пользователя установить, открыв настройки.Используйте ACTION_SYNC_SETTINGS для своих целей.Перед отправкой необходимо убедиться, что намерение разрешится, хотя некоторые устройства могут быть не в состоянии интерпретировать это намерение.Если они не могут, отправьте ACTION_SETTINGS вместо этого, возможно, с примечанием для пользователя, сообщающего ему, где находятся настройки синхронизации (если ваши пользователи не очень разбираются в технологиях).