Состояние сеанса полностью зависит от наличия cookie, предоставляемого браузером для каждого запроса в «сеансе». Когда сервер получает cookie-файл по каждому запросу, он проверяет, прошло ли 20 минут по умолчанию с момента последнего запроса.
Поэтому ответы на ваши вопросы:
Что произойдет, если пользователь выйдет из системы и
немедленно войти в систему?
Файл cookie помечается как недействительный сервером при выходе из системы, и ему присваивается новый файл при повторном входе в систему
Или закрывает браузер и перезапускает его?
Если сеанс еще не истек, это не будет иметь никакого значения (поскольку браузер будет отправлять cookie вместе с каждым запросом)
заставить его умереть при выходе из системы или браузере
закрытие
Вы не можете заставить cookie «умереть», хотя вы можете установить дату его истечения в прошлом. Вы не сможете обнаружить, как пользователь закрывает свой браузер.