<GroupBox Header="{Binding Path=FilterGroupName}" Height ="Auto" IsEnabled="{Binding IsSelected}" IsVisible="{Binding Selected}" />
Я получаю сообщение об ошибке, в котором говорится, что видимость доступна только для чтения, в этом случае как включить видимость?
Вы должны привязать свойство Visibility, чтобы изменить видимость элемента управления.
Visibility
В вашем случае переменная, с которой вы связываетесь, является bool, поэтому вам нужен конвертер, который изменяет bool на переменную типа Visibility