Вам необходимо реализовать это в сервисе .
Сервисы не прерываются такими вещами, как входящие звонки.Вы по-прежнему можете управлять своим пользовательским интерфейсом с помощью широковещательных рассылок и постоянно обновлять пользователя.Затем, когда действие прерывается системой, потоковая передача в службе продолжается, и вы можете возобновить обновление пользовательского интерфейса после возобновления действия (т. Е. Когда пользователь зависает).
Вам действительно следует избегать вмешательствас ожидаемым поведением операционной системы, таким как перехват входящего вызова, скорее всего, пользователь просто будет раздражен вашим приложением, что приведет к плохим оценкам или удалению.
Я также рекомендую прочитать Многозадачность Android Way для лучшего объяснения.