Не совсем уверен, хотите ли вы найти элемент в массиве, хранящемся в БД, или вы хотите найти все строки, которые соответствуют элементу в массиве.
Для первого (учитывая, что MySQL изначально не поддерживает типы массивов, я предполагаю, что вы что-то делаете для сериализации данных в строковый столбец или тому подобное):
SELECT [columns] FROM [table] WHERE [array_column] LIKE "%{separator}[test_value]{separator}%";
e.g. SELECT * FROM my_table WHERE values_list LIKE "%|5|%";
выполнит эту работу (где разделитель - это любой символ, который вы используете для разделения значений, хранящихся в столбце строки - например, с учетом массива [0, 5, 10, 15] и разделителя "|", сериализованная строка будет "| 0 | 5 | 10 | 15 |")
Для второго случая:
SELECT [columns] FROM [table] WHERE [test_column] IN (list, of, some, values);
e.g. SELECT * FROM my_table WHERE my_value IN (0, 5, 10, 15);