Вы не можете изменять перенаправления для файловых дескрипторов, если процесс запущен извне этого процесса. Это означает, что вам придется выполнять перенаправление во время создания процесса оболочкой. Перенаправление файлов или закрытие файлов, как показал Игнасио, остается за вами.
И я не уверен, почему вы думаете, что встроенная в bash команда disown влияет на дескрипторы файлов. Вот что говорится в руководстве по bash:
disown [-ar] [-h] [jobspec ...]
Without options, each jobspec is removed from the table of
active jobs. If jobspec is not present, and neither -a nor -r
is supplied, the shell's notion of the current job is used. If
the -h option is given, each jobspec is not removed from the ta-
ble, but is marked so that SIGHUP is not sent to the job if the
shell receives a SIGHUP. If no jobspec is present, and neither
the -a nor the -r option is supplied, the current job is used.
If no jobspec is supplied, the -a option means to remove or mark
all jobs; the -r option without a jobspec argument restricts
operation to running jobs. The return value is 0 unless a job-
spec does not specify a valid job.
Но, возможно, мое понимание того, чего вы пытаетесь достичь, является неполным.