Вы действительно должны использовать класс CSS и избегать стилизации встроенных узлов DOM:
<style type="text/css">
.btn {
background-color:red;
cursor:pointer;
}
</style>
<button class="btn">Click me</button>
Еще лучше, если бы вы создали файл CSS.
CSS (style.css):
.btn {
background-color:red;
cursor:pointer;
}
HTML:
<link rel="stylesheet" href="style.css" />
<button class="btn">Click me</button>