публичное наследование описывает отношение is-a . То есть все, что вы можете сделать с B, вы можете сделать с A.
Публичные объекты - это что-то совершенно другое и не очень распространенное. Если A может иметь более одного B, то вы не можете использовать наследование, поэтому используйте состав (объекты-члены). Должны ли они быть публичными или нет, зависит от A и B и от того, как вы хотите их использовать.
РЕДАКТИРОВАТЬ, кажется, этот вопрос является дубликатом близкого соответствия:
Предпочитаете композицию наследованию?
Как сказал Джеймс, время компиляции не должно быть высоким приоритетом при выборе между наследованием или композицией, кроме как в особом случае.