Вы (как минимум) пропускаете библиотеку rt.jar
в этом списке, которая содержит наиболее важные классы из Java.Я бы посоветовал удалить это определение JRE и заставить Eclipse переопределить его.
К вашему сведению: в обновлении JRE для Java 6 в моем Eclipse перечислено 10 jar в его конфигурации;Я ожидаю, что в Java 6 Update 31 будет по крайней мере такое же количество банок.