Я думаю, вам нужно обернуть ваш TextBlock в MenuItem:
<DataTemplate x:Key="itemTemplate">
<MenuItem Command={Binding ...}>
<TextBlock Text={Binding ...} />
</MenuItem>
</DataTemplate>
Но сейчас у меня нет IDE, чтобы попробовать это. Дайте мне знать, как это происходит.
Похоже, вам нужно использовать ItemContainerStyle, как показано здесь . Извините за то, что вы ввели вас по неверному пути с самого начала, но я оказался перед IDE, и это работает:
<ContextMenu.ItemContainerStyle>
<Style TargetType="MenuItem">
<Setter Property="Command" Value="{Binding ...}"/>
</Style>
</ContextMenu.ItemContainerStyle>