Во-первых, вы не включаете jQuery, как следует: с помощью enqueue_script
Во-вторых, проблема, с которой вы столкнулись, связана с относительными путями.Поскольку у вас есть random.php в корне (localhost / random.php), при переходе на другую страницу localhost / post / date / random.php будет ... не найден.Есть смысл?:)
Теперь, что я делаю, это: в header.php я определяю переменную javascript (ДО включая любой пользовательский скрипт!), Скажем sitepath:
<script>
var SITE_PATH = '<?php echo home_url( '/' ) ?>';
</script>
Сейчас, в вашем скрипте вы можете сделать это:
$.get(SITE_PATH+'random.php', function(data){ ... });
Имеет смысл?