Прежде всего, я бы не стал беспокоиться о трех запросах, если вы действительно не пытаетесь сократить общее количество запросов для этой страницы. Индексы Start_at и End_at могут помочь ускорить процесс, но зависит от количества записей в этих таблицах.
Единственное, что сейчас приходит на ум, - это сделать один запрос, вернуть даты начала и окончания, а затем разбить их внутри цикла foreach PHP на три нужные вам группы. Это отбросит запросы с 3 до 1, но добавит некоторые накладные расходы на PHP. Если у вас есть сотни или тысячи аукционов, это может быть плохой идеей.