Я не верю, что вы можете сделать этот выборочный подсчет с помощью API абстракции базы данных Django без включения некоторого SQL. Вы вносите дополнения в SQL QuerySet, используя метод extra .
Предполагая, что пример в документации является частью приложения под названием "инвентарь" и использует синтаксис, который работает с postgresql (вы не указали, и это то, с чем я больше знаком), следующее должно делать то, что вы просить:
Book.objects.extra(
select={"john_count":
"""SELECT COUNT(*) from "inventory_book_authors"
INNER JOIN "inventory_author" ON ("inventory_book_authors"."author_id"="inventory_author"."id")
WHERE "inventory_author"."name"=%s
AND "inventory_book_authors"."book_id"="inventory_book"."id"
"""},
select_params=('John',)
)