Для таких задач есть два варианта: один - добавить, второй - показать.Для сложных нединамических вещей я бы предложил использовать второй.
Append (HTML)
<a id="thisIsAnchor" href="#">Add some dropdown box here!</a><div id="here"></div>
Append (JS)
$('#thisIsAnchor').click(function(){
$('#here').append('<select><option>Here comes and option!</option><option>Then, what am I?</option></select>');
});
Показать (HTML)
<a id="thisIsAnchor" href="#">Add some dropdown box here!</a><div id="here"><select style="display: none"><option>Here comes and option!</option><option>Then, what am I?</option></select></div>
Unhide (JS)
$('#thisIsAnchor').click(function(){
$('#here select').show();
});