Ну, вы могли бы сделать следующее:
<ul>
<li><input type="radio">All People</input></li>
<li>
<input type="radio" class="toggle-family">Family Members</input>
<ul class="member-selection hide">
<li><input type="checkbox">Employee</input></li>
...
</ul>
</li>
</ul>
Тогда в вашем javascript вы можете сделать следующее:
$(function() {
$('.toggle-family').change(function() {
if ($(this).attr('checked')) {
$('.member-selection').removeClass('hide');
} else {
$('.member-selection').addClass('hide');
}
});
});
Тогда вам нужно будет просто определить класс css с именем "hide" и установить для него атрибут отображения равным none. Это всего лишь идея для начала, надеюсь, это поможет.