Установите для ListBox.ScrollView.VerticalScrollBarVisibility значение Hidden и обработайте событие ListBox.ScrollView.ScrollChanged следующим образом:
<ListBox ScrollViewer.ScrollChanged="ListBox_ScrollChanged"
ScrollViewer.VerticalScrollBarVisibility="Hidden" />
А затем добавьте этот метод для обработки события ScrollChanged:
private void ListBox_ScrollChanged(object sender, ScrollChangedEventArgs e)
{
ButtonScrollUp.Visibility = ButtonScrollDown.Visibility =
((ScrollViewer)e.OriginalSource).ScrollableHeight > 0
? Visibility.Visible
: Visibility.Collapsed;
}
Предполагается, что ваши кнопки называются ButtonScrollUp и ButtonScrollDown.
ScrollViewer.ScrollableHeight будет равно количеству элементов вне поля зрения, поэтому, если оно больше 0, ваши кнопки должны быть видны.