Это запускает пользовательскую функцию doAjaxRequest после того, как любой из флажков в классе menuitem изменяется на true или false.
$('.menuitem input:checkbox').change(function(){
doAjaxRequest();
})
Ответ на вопрос первого комментария:
$('.menuitem input:checkbox').change(function(){
$('form').submit();
})
Хотя вывероятно, вы хотите определить какой-то идентификатор для вашей формы и использовать его вместо простого селектора формы: $ ('# formId')
EDIT Я только что сделал jsfiddle из вашего кода, о котором идет речь, и мой второйответьте и похоже на работу: http://jsfiddle.net/dUPmg/