На самом деле, в этом случае вам нужно только объединить две таблицы (как правило, чем меньше соединений вы делаете, тем лучше).
Поскольку вы знаете идентификатор пользователя, вы можете запросить, чтонепосредственно от имени таблицы альбома.
Если в вашей user_table есть еще один столбец "user_name", и вы хотите выполнить поиск по нему, то вам необходимо присоединиться к таблице пользователей.
SELECT filename, album_name, album_id
FROM album_table at, images_table it
AND at.album_id = it.album_id
AND at.user_id = $user_id