Это должно работать.Вы даже можете различать тип доступной сети.Убедитесь, что у вас есть следующие разрешения, объявленные в манифесте.
<uses-permission android:name="android.permission.INTERNET"></uses-permission>
<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_NETWORK_STATE"></uses-permission>
public void checkkStatus()
{
final ConnectivityManager connMgr = (ConnectivityManager)
this.getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
final android.net.NetworkInfo wifi =
connMgr.getNetworkInfo(ConnectivityManager.TYPE_WIFI);
final android.net.NetworkInfo mobile =
connMgr.getNetworkInfo(ConnectivityManager.TYPE_MOBILE);
if( wifi.isAvailable() ){
Toast.makeText(this, "Wifi" , Toast.LENGTH_LONG).show();
}
else if( mobile.isAvailable() ){
Toast.makeText(this, "Mobile 3G " , Toast.LENGTH_LONG).show();
}
else
{Toast.makeText(this, "No Network " , Toast.LENGTH_LONG).show();}
}