Вы не можете включить массив.У вас должно быть определенное значение для включения, например, элемент массива.
$selectcity = array("Bengaluru","Coimbatore","Chennai");
$i=0; // this doesn't really make sense in the context, just used for the example
switch(trim($selectcity[$i]))
{
case "Bengaluru":
$to = 'one@gmail.com';
$subject="subject";
$message="message";
$headers="test";
break;
case "Coimbatore":
$to = 'two@gmail.com';
$subject="subject";
$message="message";
$headers="test";
break;
case "Chennai":
$to = 'three@gmail.com';
$subject="subject";
$message="message";
$headers="test";
break;
default:
$to = 'four@gmail.com';
$subject="subject";
$message="message";
$headers="test";
}