Вы запускаете поток в службе так же, как вы запускаете поток во всем. Либо используйте потоки Java, таймеры или асинхронную задачу.
Потоки Java обычно запускаются так:
private Thread yourThread;
private NewRunnable yourRunnable;
@Override
public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId)
{
... code...
yourThread = new Thread(yourRunnable);
... code...
}
private final class NewRunnable extends Runnable
{
@Override
public void run()
{
... Code here will be run in new thread....
}
}