Ваша проблема в том, что вы даете ему аргумент, который вызывает выполнение функции, а возвращаемое значение подставляется в качестве аргумента для привязки. То, что вы хотите сделать, это просто предоставить ссылку на функцию в качестве аргумента для привязки. Сделайте это, убрав скобки (и аргумент). Аргументы, предоставляемые bind для обратного вызова, должны быть включены только в определение функции.
$("p").bind("click", myFunction);
function myFunction(event) {
// code goes here
}