В идеале вам нужно выбрать отдельные элементы
mysql_query("SELECT DISTINCT(title) FROM Streams WHERE title LIKE '".mysql_real_escape_string(trim($str))."%'");
Конечно, если по какой-либо причине вы не можете этого сделать, поместите данные в массив и проверьте, были ли они ранее добавлены для предотвращения дублирования, определите массив вне времени
$data = array()
if (!in_array($row["title"], $data)){
\\do your thing
array_push($data, $row["title");
}