Чтобы установить относительное местоположение (скажем, 50%), вы должны использовать что-то вроде этого:
$(window).resize(function() {
var divTop= ((document.body.scrollHeight/2)-$(mydiv).height()/2)
$(mydiv).css({top: divTop; left: 0});
});
Вы бы добавили такой код в функции onLoad или onReady вашей страницы.
Для получения дополнительной информации, ознакомьтесь с Документацией jQuery по .resize () и обработчикам событий в целом.