Ну, вы можете сохранить возвращаемое значение первого метода в переменной и передать его второму методу (после изменения второго, чтобы принять аргумент):
var str = RemoveDuplicate(someValue, someOtherValue);
CompareFiles(str);
Второму методу потребуетсябыть определенным с аргументом:
private static void CompareFiles(string someValue)
{
// implementation
}