Если пользователь вошел в систему, вы должны запросить базу данных, чтобы получить значение, отмечена ли кнопка.
Если пользователь не вошел в систему, вы можете использовать идентификатор сеанса.Хотя это работает только до тех пор, пока пользователь не закроет свой браузер / сессия не истечет.
<?php
$checked = 0;
// this should come from db
$checked = 1;
?>
<ul>
<li style="list-style-type: none;">
<div align="center" class="radio_group">
<input type="radio" id="gallerymenustyle1" class="element radio" name="gallerymenustyle[]" value="1" <?php if ($checked == 1) print('checked="checked"') ?>/> Gallery Link - In the navigation of my website, display one "gallery" link<br />
<input type="radio" id="gallerymenustyle2" class="element radio" name="gallerymenustyle[]" value="2" <?php if ($checked == 1) print('checked="checked"') ?>/> Category Links - In the navigation of my website, display a separate link to each category.
</div>
</li>
</ul>
Будет проверен первый переключатель