Похоже, проблема переменной области.Область действия переменной parsed_id объявлена в операторе else внутри {}, поэтому ее область находится в операторе else.И когда вы возвращаете parsed_id вне скобок, он может давать неопределенное значение.
Просмотрите область переменных объяснение здесь
Измените вашу функцию, как показано ниже.
function get_home_timeline_callback(data)
{
var parsed_id = "";
if(data==Dajaxice.EXCEPTION)
{
alert('Error! Something happens!');
}
else
{
var parsed = JSON.parse(data.home_timeline);
parsed_id = {'parsed_id':parsed[0].id_str};
console.log(parsed_id);
}
return parsed_id;
}
Теперь здесь область действия переменной parsed_id может быть доступна в любом месте функции.Надеюсь, это решит вашу проблему, если не пожалеете.Это было мое предположение, что область действия может быть затронута.