Чтобы потерять фокус, элемент должен сначала иметь фокус.Возможно, альтернативой может стать фокусировка вашего элемента в подходящем месте при инициализации ваших элементов, например:
Изменить
<TextBox Text="text" IsReadOnly="True" LostFocus="TextBox_LostFocus" MouseDoubleClick="TextBox_MouseDoubleClick"/>
На
<TextBox x:Name="MyTextBox" Text="text" IsReadOnly="True" LostFocus="TextBox_LostFocus" MouseDoubleClick="TextBox_MouseDoubleClick"/>
Ив вашем конструкторе используйте FocusManager для установки сфокусированного элемента:
...
FocusManager.SetFocusedElement(MyTextBox.Parent, MyTextBox);
...
Обзор фокуса на MSDN - хороший ресурс, также важно различать фокус клавиатуры и логический фокус!