Это сработало для меня, обобщите, как считаете нужным:
1> Добавьте файл PNG в каталог res / assets.
2> Создайте строку, которая содержит ВСЕ ваш HTML-код для отображения.
3> Убедитесь, что вы используете следующий формат изображения, которое хотите отобразить:
"<img src=\"file:///android_asset/my_image_goes_here.png\" />"
Вот пример кода:
final StringBuilder s = new StringBuilder();
s.append("<html>");
s.append("<body>");
s.append("<img src=\"file:///android_asset/my_image_goes_here.png\" />");
s.append("</body>");
s.append("</html>");
myWebView.loadDataWithBaseURL(null, s.toString(), "text/html", "UTF-8", null);