Проверьте, какой порт сервер прослушивает для Putty.
Затем убедитесь, что этот порт открыт на вашем маршрутизаторе (если вы не находитесь в той же сети, что и сервер SSH).
Если оба этих параметра установлены правильно и вы можете подключиться к SSH-серверу внутри сети - вполне вероятно, что внешняя сеть, в которой вы находитесь, блокирует трафик.
Редактировать
Вы можете использовать nmap, чтобы проверить, какие порты прослушивает компьютер:
nmap <serverAddress>
даст вам такой результат:
PORT STATE SERVICE
22/tcp open ssh
25/tcp open smtp
139/tcp open netbios-ssn
445/tcp open microsoft-ds
5900/tcp open vnc