Мне кажется, что я помню, как где-то читал об использовании прозрачной границы размером 1px, которая приводит к появлению псевдонима на границе (которая прозрачна), и на внутренний квадрат это не влияет.
EDIT:
Не уверен, но это могло быть там, где я прочитал свое предыдущее предложение. Есть также несколько других решений, и одно из них делает работу хорошо, но все же обеспечивает приемлемую производительность, если ответ sch окажется слишком сложным.