В Outlook можно вводить папки и иметь свойство DefaultItemType. Замена
if Pos('MAILBOX', UpperCase(mailbox.Item[i].Name)) > 0 then
с
if (mailbox.Item[i].DefaultItemType = olMailItem) then
должен предоставить вам папки, в которых по умолчанию хранятся только почтовые сообщения.
Почтовые сообщения, конечно, могут храниться и в нетипизированных папках, но, как и у olMailItem,
olMailItem = $00000000;
в качестве значения также используется по умолчанию для всех нетипизированных папок. Так что в основном в любой нетипизированной папке по умолчанию хранятся почтовые элементы.