Первое, что вам нужно понять, это навигация по страницам. Если вы переходите со страницы на другую страницу (и не меняете видимость элементов управления), то как только вы переходите на страницу старой страницы, она выгружается и становится пустой. Если у вас есть глобальный элемент на вашей странице, с которого вы перешли, то он также является нулевым. Таким образом, вы должны поместить свой загружающий веб-клиент или что-то еще на глобальном уровне приложения. Делайте все ваши загрузки в App.xaml.cs или лучше, но создайте свой собственный общий класс для всех страниц.
Теперь, когда приложение существует, вызывается файл App.xaml.cs Unloaded. Поэтому, прежде чем выгрузить приложение, вам нужно сохранить уже загруженную часть в IsolatedStorage, и когда app.xaml.cs перезапустится в загруженном обработчике событий, вам нужно проверить, загружал ли пользователь что-то в изолированное хранилище, затем завершить скачать.