Попробуйте:
$.post("validation.php", $("#c_form").serialize(), function(data){
alert(data);
}, "html");
Я так понимаю, причина того, что вы ничего не видите, заключается в том, что вы ничего не делаете, когда результат возвращается с сервера. Если данные, ожидаемые от сервера, представляют собой html, вы можете спокойно пропустить последний необязательный параметр:
$.post("validation.php", $("#c_form").serialize(), function(data){
alert(data);
});