Насколько я понимаю, у вас есть макет, когда CallbackPanel находится внутри TabPage. Если это так, ваша задача может быть реализована с использованием следующего подхода:
1) установите свойство ClientInstanceName каждой ASPxCallbackPanel следующим образом:
"callBackPanel_" + Tab.Index.ToString ();
т.е. ClientInstanceName каждой CallbackPanel зависит от вкладки, в которой он находится.
2) обработать клиентское событие ActiveTabChanged ASPxPageControl, как показано ниже:
var panel = eval("callBackPanel_" + e.tab.index.toString());
panel.PerformCallback("parameter");
Также я предлагаю вам взглянуть на Как создать и загрузить содержимое активной вкладки при обратном вызове