Просто сделайте нормальное объединение с вашим сравнением в предложении on
объединения:
SELECT
t1.id,
SUM(t2.col1) AS col1_count
FROM table_name_one t1
LEFT JOIN table_name_two t2 on t2.name LIKE CONCAT('%', t1.name)
GROUP BY 1
ORDER BY 2 DESC
Это должно быть в случае быстрее - это в основном один запрос вместо "nзапросов, хотя он не получит никакой помощи от индексов, использующих оператор LIKE
с лидирующим %