Чтобы ответить на мой собственный вопрос, казалось, что IE6 не решает путь правильно. Я изменил его, чтобы удалить имя контроллера из пути:
$.get('GetSecondDropDownListValues/' + etc
Это, кажется, исправило это и в IE6 и в более новых версиях IE.
У меня есть еще одна проблема, когда обратный вызов сокращает ширину второго выпадающего списка (они оба установлены на 100%). Задание им определенной ширины исправляет это, но это не идеально. Ох, боль.