То, что вы ищете, называется единой регистрацией (SSO). Существует несколько различных стандартных отраслевых протоколов для достижения этой цели, но в основном вы делаете так, чтобы другой объект аутентифицировал пользователя и предоставлял вам эту информацию таким образом, чтобы вы могли проверить, что вы доверяете (их система аутентификации, что бы это ни было) выдало его.
Самый стандартный способ сделать это - SAML (язык разметки безопасности). Это протокол, в котором сторонняя сторона будет проходить аутентификацию в своей системе и генерировать подтверждение SAML, в котором в основном указывается, кто пользователь (и другая информация, если это требуется). Утверждение имеет цифровую подпись, чтобы вы могли проверить, кто его выдал. Это требует, чтобы вы и сторонние ключи обмена (в форме сертификатов) пришли к пониманию того, что будут содержать ваши утверждения и т. Д. (Как правило, выражаются в метаданных SAML, которыми обмениваются между поставщиком удостоверений и поставщиком услуг).
Существует множество реализаций / ссылок SAML для многих платформ, включая PHP. Если вы хотите сделать это правильно и безопасно, это то, что вы должны расследовать и преследовать.