Вы не можете получить имя клиентского компьютера на сервере, так как эта информация никогда не отправляется на сервер.Вы можете получить IP-адрес клиента, используя свойство Request.UserHostAddress.Текущее время на клиенте может быть получено с использованием объекта javascript Date.Чтобы получить время на сервере, вы можете использовать свойство DateTime.Now.
И, кстати, ваш веб-сервер уже регистрирует всю эту информацию, так что вы, вероятно, выполняете некоторую избыточную работу.