Вот решение, которое не использует циклы:
$array = json_decode(str_replace('distance_', 'near_', json_encode($array)), true);
В качестве дополнительного бонуса он обрабатывает многомерные массивы, единственным недостатком является то, что если какое-либо из значений массива содержит «distance_», оно также будет преобразовано, но почему-то я не думаю, что это проблема для вы.