Зачем вам нужен контекст действия А? Вы можете просто использовать getApplicationContext().getSharedPreferences()
в каждом действии для хранения / извлечения SharedPreferences.
Кроме того, в зависимости от того, какие данные вы храните, вы можете использовать Intent для передачи данных из Activity A в Activity B. Например, чтобы запустить Activity B из A, вы должны использовать что-то вроде этого:
Intent i = new Intent(getApplicationContext(), ActivityB.class);
i.putExtra("someIntData",1234);
i.putExtra("someStringData","yourdata");
startActivity(i);
И тогда, где вам нужны данные в ActivityB, вы можете сделать:
int yourIntData = getIntent().getIntExtra("someIntData",0);
String yourStringData = getIntent().getStringExtra("someStringData");
Это будет быстрее, потому что вам не нужно обращаться к файловой системе с помощью SharedPreferences или базы данных.