Два оператора замены Regex отлично справятся со своей задачей:
str = Regex.Replace(str, @"(<img[^>]*?)\s+height\s*=\s*\S+",
"$1", RegexOptions.IgnoreCase);
str = Regex.Replace(str, @"(<img[^>]*?)\s+width\s*=\s*\S+",
"$1", RegexOptions.IgnoreCase);
(Это фрагмент кода C # - не уверен, что ASP.NET такой же)