Вам не нужно менять имя связанного столбца в таблице. ваша модель ассоциации верна.
1) Да, вы должны знать идентификатор каждого раздела для создания ученика.
2) ваша форма должна выглядеть как
<%= f.collection_select(:section_id, @sections,:id,:name) %>
и в действии создания контроллера студента.
@student = Student.new(params[:students])
@student.save
здесь @sections = Section.all