В Android базы данных не хранятся в памяти, поэтому сохранение ссылки будет легким для вашей памяти, но будет использовать некоторые блокировки файлов.Использование синглтона было бы моим первым выбором, однако, если вы используете его в службе или отдельном действии, оно не обязательно должно быть статичным.Если ваш экземпляр базы данных хранит ссылку на Context, то во что бы то ни стало избегайте делать его статичным, потому что это будет хорошим источником утечек памяти.