В настоящее время невозможно получить доступ к этой информации с помощью API-интерфейса stackoverflow v1.1.Однако черновые изменения для stackoverflow API v2.0 содержат то, что вы ищете, и за ним стоит присматривать.
Доступ к входящим сообщениям
Новый маршрут, / users / {ids} / inbox, вернет элементы во входящие.Это будет просто достаточно информации для отображения, как вкладка «Входящие» la stackexchange.com.Для этого метода потребуется код авторизации с предоставленными разрешениями read_inbox.