Мне любопытно, почему сплайс не работает.Обычно это очень легко сделать:
var list = [4,5,6];
list.splice(1,1);
console.log(list); // [4,6]
Так что, если это не сработает, я хотел бы знать, каковы результаты.
Редактировать
Кстати, вам нужно использовать:
var input = document.getElementById('input');
Вы должны объявить свои переменные с помощью 'var'.