Для начала вам нужно получить доступ к пути пакета вашего приложения:
NSMutableString* bundlePath = [NSMutableString stringWithCapacity:4];
[bundlePath appendString:[[NSBundle mainBundle] bundlePath]];
Теперь добавьте имя вашей папки в bundlePath
[bundlePath appendString:@"/MyFolder"];
NSArray *directoryContent = [[NSFileManager defaultManager] contentsOfDirectoryAtPath:bundlePath error:nil];
int numberOfFileInFolder = [directoryContent count];