код с исправлением ошибок в алфавите из 4 элементов

Question

Мне нужно разработать код для исправления ошибок.

Мой алфавит: {0,1,2,3} (4 элемента)
Размер n кодового слова будет 8 или 12
ожидаемая возможность исправления ошибок = 1 цифра
ожидаемая возможность обнаружения ошибок= 2 цифры

Я рассмотрел много методов ecc (rs, ldpc и т. Д.), Но до сих пор не знаю, с чего начать и как это сделать.

Может ли кто-нибудь помочь мне с его помощью?

Thx

Answer 1

Существует множество способов реализовать это, но общий подход заключается в использовании кода Рида-Соломона.

Поскольку вам необходимо обнаружить все двухсимвольные ошибки и исправить все односимвольные ошибки,это означает, что вам понадобятся два контрольных символа.

Вы говорите, что у вас есть 2-битный (4-элементный) символ, который ограничивает длину вашего кода до 3 символов.

Добавьте это, и у вас будет 1 символ данных и 2 контрольных символа для каждого12-битное кодовое слово.

Не очень эффективно, а?Для этой эффективности вы могли бы просто трижды дублировать свой символ с тем же размером кодовых слов, а также с детективной и корректирующей способностью.

Чтобы использовать Рид-Соломон более эффективно, вам нужно использовать большие символы.Это справедливо и для большинства других типов кодов.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Вы можете рассмотреть обобщенные коды BCH, которые не имеют столько ограничений, как коды Рида-Соломона (которыеявляются подмножеством кодов МПБ) за счет более сложного декодирования:

http://en.wikipedia.org/wiki/BCH_code

Answer 2

Рассматривали ли вы контрольную сумму ?