привет, вы можете использовать этот код
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
System.Uri uri = new System.Uri(@"http://feedproxy.google.com/~r/TEDTalks_video/~5/XT8k_DqlzGc/KarenArmstrong_2009G.mp4");
string filename = "";
filename = System.IO.Path.GetFileName(uri.LocalPath); /// filename="KarenArmstrong_2009G.mp4"
filename = filename.Substring(0, filename.Length - 4);/// filename="KarenArmstrong_2009G"
MessageBox.Show(filename);
}