Вы неправильно поняли концепцию веб-сокетов. Нет необходимости в концепции «обновления» при их использовании, поскольку цель веб-сокета - создать живую платформу, которая «реагирует» и реагирует на возникновениесобытие.
Вам нужно прочитать и понять концепцию вещания, прослушивания, событий ...
https://laravel.com/docs/5.8/broadcasting
В вещании есть концепция среднего человека( Laravel Echo Server (собственный хост) или Pusher.com (Платная служба), который отвечает за создание сервиса, на который пользователи подписываются и прослушивают события, сервис выталкивает событиядля подписавшихся пользователей, когда служба получает событие, которое было передано ей.
Точным совпадением того, что вы пытаетесь сделать, будет поиск " учебных пособий по чату Laravel (Vue / Angualr)"для понимания концепции создания связи между двумя пользователями, подобной этой:
https://appdividend.com/2018/05/19/laravel-vue-chat-application-tutorial/
Веб-сокет служит средством обеспеченияподдержания постоянного соединения с тем местом, где можно прослушивать события, и соединение разрывается, когда пользователь прерывает его, выходя не по тайм-ауту.